Sobre un sistema de ecuaciones en derivadas parciales en modelos de control estocástico de inversión y consumo
El método clásico para resolver problemas de control óptimo estocástico en tiempo continuo es el método de la programación dinámica, dado por la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB), que caracteriza a la función valor óptimo. En este trabajo proporcionamos un método alternativo para resolver un problema de control estocástico que incluye al problema clásico de inversión y consumo. El método consiste en caracterizar al control óptimo mediante un sistema de ecuaciones en derivadas parciales con estructura más sencilla que la HJB, que es completamente no lineal. Aplicamos este método al estudio del problema lineal cuadrático, al análisis del problema clásico de inversión y consumo, y a la identificación de problemas de control estocástico donde el control óptimo es también óptimo del problema determinista asociado.
Palabras clave: control estocástico programación dinámica ecuación en derivadas parciales problema de inversión y consumo
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